مبدأ باسكال

عناصر الدرس:

• نص مبدأ باسكال.
• تطبيقات على مبدأ باسكال.
  • المكبس الهيدروليكي.
  • المــكابـح (الفــرامل).

يوضح الشكـــل حقنة طبية ملئت بســـــائل وأخــرج منها الهــواء ثم أقفلت، وكما نعلم فإن الضغـــط عند النقطة (أ) يعــــطى من العــلاقة (ض _م= جـ ف ث)، لكن ماذا سيحدث لو أننا سلطنا على السائل ضغطًا إضافيًا (ض) باستعمال المكبس؟

لقد اكتشف الفرنسي بليز باسكال أن ضغط كل نقطة من نقاط السائل سيزداد بمقدار ذلك الضغط الإضافي (ض).
وينص مبدأ باسكال على ما يلي:

إذا سُلط ضغط إضافي على سائل محصور ساكن فإن ذلك الضغط الإضافي سوف ينتقل بالمقدار نفسه إلى كل نقطة من نقاط السائل وإلى جدران الوعاء الذي يحويه.

طريقة أخرى لصياغة قانون باسكال

لمزيد من التوضيح يمكننا أن نكتب قانون باسكال بالصيغة التالية:

أن أي تغير في الضغط الخارجي على سائل محصور ينتقل بقيمته نفسها إلى جميع أجزاء السائل وإلى جدران الوعاء الذي يحويه.

    للإطلاع فقط !

مبدئيًا ينطبق مبدأ باسكال على الغازات مثلما ينطبق على السوائل، لكن يجب أن نأخذ في الاعتبار أن حجم الغاز يتغير بتغير ضغطه، أي أن الضغط الإضافي (الخارجي) ينتقل إلى جميع نقاط الغاز المحصور وإلى جدران الوعاء الذي يحويه لكنه ينقص بنسبة تعادل التغير في حجم الغاز استنادًا إلى قانون بويل (ح₁ ض₁ = ح₂ ض₂).

أولاً: المكبس الهيدروليكي

 يُعد المكبس الهيدروليكي من التطبيقات المهمة على مبدأ باسكال، ويتكون من مكبس صغير مساحة مقطعه س₁ تُطبق عليه قوة ق₁ فتحدث ضغطًا مقداره ض، وحسب نبدأ باسكال فإن السائل المحصور سوف ينقل الضغط (ض) بقيمته نفسها (دون نقص) إلى مكبس كبير مساحته س₂ فيؤثر عليه بقوة ق₂.

 ومنه نتوصل إلى العلاقة التالية.

الفائدة الميكانيكية للمكبس الهيدروليكي.

من العلاقة : {	ق1	=	س1	} فإن:
	ق2		س2

ق2 =	س1	x ق1
	س2

أي أن السائل سنقل القوة المؤثرة على المكبس الصغير ق1 إلى المكبس الكبير، لكن قيمتها ستتضاعف بنسبة تساوي س2/س1، لذلك فإن المقدار س2/س1 يسمى الفائدة الميكانيكية للمكبس الهيدروليكي، أي أن:

الفائدة الميكانيكية للمكبس الهيدروليكي =	س 2
	س 1

ومن الأمثلة على ذلك: أنه يمكن رفع سيارة بوضعها على المكبس الكبير ودفع المكبس الصغير بقوة صغيرة (أصغر بكثير من وزن السيارة).

    للإطلاع فقط !

يجب الانتباه إلى أنه إذا دُفعت الأسطوانة الصغيرة مسافة طوية فإن الأسطوانة الكبيرة سترتفع مسافة أقصر، كما يتضح مما يلي:
حجم السائل الذي تزيحه الأسطوانة الصغيرة = حجم السائل الذي تزيحه الأسطوانة الكبيرة
ح =    س ₁  ف ₁ =  س ₂  ف_2.

ثانيًا: الكوابح (الفرامل)

تركيبــها

طريقة عملها

• يضغط السائق على دواسة الكوابح (الفرامل).
• تنتقل قوة الضغط مكبرة إلى المكبس الذي يضغط بدوره على زيت الكوابح الموجودة في الأسطوانة الرئيسية.
• زيت الكوابح محصور بين مكبس الأسطوانة الرئيسية ومكابس أسطوانات العجل، وحسب مبدأ باسكال فإن زيت الكوابح ينقل ضغط المكبس الرئيسي إلى مكبسي الأسطوانة في كل عجلة.
• يضغط مكبسا أسطوانة العجل بدورها على حذاءي العجل (يسميها الميكانيكيون القماشات) فيدفعانها باتجاه صاج العجل.
• يحدث احتكاك شديد بين الطبقة غير المعدنية (اللباد) في كل من حذاءي العجل وصاج العجل مما يؤدي إلى تخفيف سرعة السيارة وإيقافها.
• عندما يخفف السائق ضغط قدمه عن الدواسة يخف على حذاءي العجل ويعمل نابض الإرجاع على إعادة الحذائين ألى موقعهما الأول فيزول الاحتكاك.

    للإطلاع فقط !

كان النموذج الذي وصفناه آنفًا يستعمل في السيارات القديمة ثم أصبح يستعمل في العجلات الخلفية فقط، أما الآن فلم يعد هذا النموذج يستعمل إلا في أنواع قليلة من السيارات وفي عجلاتها الخلفية فقط، وذلك بسبب صعوبة صيانتها (تغيير القماشات) ويستعمل في معظم السيارات الحديثة نظام الكوابح كالموضح في الشكل التالي:

تحـــذير:

 يجب أن تتابع باستمرار مستوى زيت الكوابح في سيارتك لأنه لو نقص عن حد معين فسوف تدخل فقاعات هواء في نظام الكوابح، وكما تعلم فالهواء قابل للانضغاط مما يفقد نظام الكوابح معظم قوته فيخذلك في وقت أنت أحوج ما تكون إليه.

مثال حسابي 1:

إذا كانت مساحة المكبس الكبير في رافعة هيدروليكية (0,6 م²) والصـغير (0,3 م²) ووضعنا على المكبس الكبير جسمًا وزنه 150 نيوتن. فما هي القوة اللازمة لرفع الجسم؟

الحــل:

القوة التي يلزم بذلها على المكبس الصغير

ق1 =	س2	* ق2=	0,3	*150	= 75 نيوتن
	س1		0,6